Kraft och Newtons lagar

Vad en kraft är

Vi vill förstå vad en kraft är och hur vi ritar den. En kraft är en påverkan som kan ändra en kropps rörelse eller form. Den har storlek, riktning och angreppspunkt, och vi ritar den som en pil. Pilens längd visar storleken, och enheten är newton, N. Krafter åt samma håll adderas, och krafter åt motsatt håll subtraheras. Summan av alla krafter på kroppen kallas den resulterande kraften, och det är den som står i formeln ovanför.

Resulterande kraft: lägg ihop pilarna

Den resulterande kraften är summan av alla krafter på kroppen. Krafter i olika riktningar läggs ihop som vektorer. Sätt pilarna efter varandra, eller rita ett parallellogram. När krafterna är vinkelräta ger Pythagoras sats storleken. Här ser du lådan ovanifrån, så tyngdkraften syns inte.

Newtons första lag: tröghetslagen

Om den resulterande kraften är noll ändras inte hastigheten. En kropp i vila förblir i vila. En kropp i rörelse fortsätter rakt fram med konstant fart. Bilen kör med jämn fart, så drivkraften är precis lika stor som luftmotstånd och friktion. Ingen kraft behövs för att hålla en fart, bara för att ändra den.

Newtons andra lag: F = m · a

Är den resulterande kraften inte noll accelererar kroppen. Accelerationen är proportionell mot kraften och omvänt proportionell mot massan. Därför gäller F = m · a, där F är den resulterande kraften. Accelerationen har samma riktning som den resulterande kraften. Golvet är så glatt att friktionen kan försummas. Dra i reglaget och se hur accelerationen följer kraften.

Tyngdkraft: Fg = m · g

Jorden drar i allt som har massa. Nära jordytan är tyngdkraften Fg = m · g, riktad rakt nedåt. Här är fältet homogent: g är lika stor och har samma riktning överallt. Massan mäts i kg och är densamma överallt. Tyngdkraften mäts i N och beror på var du är.

Normalkraft och jämvikt

Ett underlag trycker tillbaka på det som ligger på det. Den kraften kallas normalkraft, FN, och är vinkelrät mot underlaget. Lådan ligger still, så krafterna tar ut varandra: kroppen är i jämvikt. Trycker handen nedåt blir normalkraften större än tyngdkraften. Normalkraften anpassar sig alltid så att lådan inte sjunker in i bordet.

Newtons tredje lag: kraft och motkraft

Krafter uppträder alltid i par. Knuffar A på B, så knuffar B på A lika hårt åt motsatt håll. Kraftparet verkar på olika kroppar, så krafterna tar inte ut varandra. Båda skridskoåkarna börjar glida. Den med minst massa får störst acceleration.

Friktion: Ff = μ · FN

Friktionskraften verkar längs underlaget och motverkar glidning. När lådan glider är den Ff = μ · FN. Friktionstalet μ beror på ytorna, till exempel trä mot betong. Lådan glider här åt höger, så friktionen pekar åt vänster. Står lådan still kan vilofriktionen vara allt från noll upp till ett största värde.

Krafter i en hiss

I en hiss verkar två krafter på dig: tyngdkraften nedåt och normalkraften från golvet uppåt. En badrumsvåg mäter normalkraften. När hissen accelererar uppåt måste FN vara större än Fg. Då gäller FN − m · g = m · a. Tryck på knapparna och se vad vågen visar.

Lutande plan

På ett lutande plan delar vi upp tyngdkraften i två komposanter. Komposanten längs backen är m · g · sin α och drar pulkan nedför. Komposanten vinkelrätt mot backen är m · g · cos α och balanseras av normalkraften. Sinus och cosinus för vinkeln α tar du fram med miniräknaren i grader. De anger hur stor andel av tyngdkraften som pekar längs backen respektive vinkelrätt mot den. Friktionen verkar uppför backen när pulkan glider nedför. Brantare backe ger större komposant längs backen och större acceleration.

Sammanfattning

En kraft har storlek, riktning och angreppspunkt, och mäts i newton (N). Krafterna på en kropp läggs ihop som vektorer till den resulterande kraften. Är den noll står kroppen still eller rör sig med konstant hastighet: Newtons första lag.

Newtons andra lag säger att den resulterande kraften är massan gånger accelerationen: F = m · a. Accelerationen har samma riktning som den resulterande kraften. Tyngdkraften nära jordytan är Fg = m · g, med g = 9,82 m/s².

Newtons tredje lag: om A påverkar B med en kraft, påverkar B A med en lika stor, motriktad kraft. Kraftparet verkar på olika kroppar och tar därför aldrig ut varandra. Tyngdkraften och normalkraften på en bok är inte ett sådant par.

Normalkraften FN verkar vinkelrätt ut från ett underlag. Friktionskraften verkar längs underlaget, mot rörelsen, och är vid glidning Ff = μ · FN. I en hiss som accelererar uppåt är normalkraften större än tyngdkraften: FN = m · (g + a).

En låda på 25 kg dras över ett golv med 120 N. Friktionstalet är 0,40. FN = Fg = 25 · 9,82 = 245,5 N och Ff = 0,40 · 245,5 = 98,2 N. Resulterande kraft: 120 − 98,2 = 21,8 N, så a = 21,8 / 25 ≈ 0,87 m/s².

Källor

1. 4.1 Development of Force Concept (kraft som vektor med storlek och riktning, kraftfigurer), OpenStax College Physics 2e
2. 4.2 Newton's First Law of Motion: Inertia (utan resulterande kraft är hastigheten konstant), OpenStax College Physics 2e
3. 4.3 Newton's Second Law of Motion (F = m · a, tyngdkraften Fg = m · g), OpenStax College Physics 2e
4. 4.4 Newton's Third Law of Motion (kraftparet verkar på olika kroppar), OpenStax College Physics 2e
5. 4.5 Normal, Tension, and Other Examples of Forces (normalkraft, lutande plan, kraft i en hiss), OpenStax College Physics 2e
6. 5.1 Friction (friktionskraften är μ gånger normalkraften), OpenStax College Physics 2e
7. Newtons lagar (tröghetslagen, kraftlagen och lagen om verkan och motverkan), Nationalencyklopedin
8. Friktion (kraft längs kontaktytan som motverkar glidning), Nationalencyklopedin
9. Tyngdkraft (kraften på en kropp i ett tyngdkraftfält, m · g), Nationalencyklopedin
10. Moon Fact Sheet (tyngdaccelerationen vid månens yta är 1,62 m/s²), NASA
11. Newtons rörelselagar, Wikipedia på svenska
12. Ämnesplan i fysik, Gy25, Skolverket