Undersökningar, modeller och källkritik

Frågeställning och variabler

Vi vill lära oss att planera en undersökning så att svaret går att lita på. En undersökning börjar med en frågeställning som går att pröva. Hur beror en pendels periodtid på dess längd? Den variabel du ändrar kallas den oberoende variabeln, här längden L. Den variabel du mäter kallas den beroende variabeln, här periodtiden T. Allt annat hålls lika, till exempel massan och utslaget. Då vet du att ändringar i T beror på L. På kortet ovanför heter den oberoende variabeln x och den beroende y.

Planera mätningen och riskerna

Planera innan du mäter. Reaktionstiden gör varje tidtagning osäker, ofta med ungefär 0,2 s. Tar du tid på tio perioder delas det felet på tio. Välj värden på L som sprids över ett stort intervall. Gör en riskbedömning: vad kan gå fel, och hur förhindrar du det? Ett stativ med en tung vikt kan välta, så kläm fast det.

Mätserie, tabell och diagram

Skriv mätvärdena i en tabell med storhet och enhet i rubriken. Rita sedan ett diagram. Den oberoende variabeln står på x-axeln och den beroende på y-axeln. Varje rad i tabellen blir en punkt. Dra inga streck från punkt till punkt. Mönstret visar vilken modell som passar.

Den bästa räta linjen

Mätpunkterna hamnar sällan exakt på en linje, eftersom varje mätning har fel. Den bästa räta linjen ligger så nära alla punkter som möjligt. Vid linjär regression blir summan av avvikelserna i kvadrat så liten som möjligt. Ett kalkylprogram eller en grafräknare gör det åt dig. Luta linjen och se hur summan ändras.

Lutningen och dess enhet

Lutningen k = Δy / Δx läses av mellan två punkter på linjen. Välj punkter långt ifrån varandra, inte två mätpunkter. Enheten blir y-axelns enhet delad med x-axelns enhet. Lutningen har ofta en fysikalisk betydelse. Här är den hur snabbt vattnet värms: grader per minut.

Proportionell eller inte?

Om y är proportionell mot x gäller y = k · x. Grafen är då en rät linje genom origo. Hänger du vikter i en fjäder växer längden linjärt, men linjen startar vid fjäderns egen längd. Längden är alltså inte proportionell mot kraften. Förlängningen är det däremot. Byt diagram och jämför.

När slutar modellen gälla?

En modell är en förenklad beskrivning som gäller inom ett visst område. Utanför det området är den inte prövad. Här följer fjädern linjen upp till ungefär 3 N. Vid större krafter töjs den mer än linjen säger. Att förlänga linjen utanför mätområdet kallas extrapolation. Gör det med stor försiktighet.

Räta ut en kurva

Pendelns periodtid är inte proportionell mot längden. Punkterna i ett T–L-diagram ligger på en krökt kurva. Teorin säger T = 2π√(L / g), alltså att T² är proportionell mot L. Rita därför T² mot L. Då blir grafen rak, och lutningen är 4π² / g. Byt diagram och se kurvan rätas ut.

Vetenskapliga påståenden

Ett vetenskapligt påstående går att pröva, och andra ska kunna upprepa prövningen. Tänk dig ett armband som påstås förbättra balansen. En klass mäter hur länge elever står på ett ben, med och utan armband. I ett blindtest vet eleverna inte om de bär det äkta armbandet eller en kopia. Jämför skillnaden i medelvärde med spridningen.

Granska källor och grafer

Granska vem som står bakom en uppgift och vilket syfte den har. Fråga efter belägg: finns mätningar som andra kan kontrollera? Jämför med oberoende källor, till exempel myndigheter och läroböcker. Titta noga på diagram. En y-axel som inte börjar på noll kan få en liten skillnad att se stor ut.

Sammanfattning

En undersökning börjar med en frågeställning som går att pröva. Den oberoende variabeln ändrar du, den beroende mäter du, och resten hålls lika. Planera mätningen så att osäkerheten blir liten, till exempel genom att ta tid på tio perioder i stället för en. Gör en riskbedömning innan du börjar.

Redovisa mätserien i en tabell och ett diagram med den oberoende variabeln på x-axeln. Den bästa räta linjen gör summan av avvikelserna i kvadrat så liten som möjligt. Lutningen k = Δy / Δx har enheten y-enhet per x-enhet och har ofta en fysikalisk betydelse. En rät linje genom origo betyder att y är proportionell mot x: y = k · x.

En modell gäller bara inom det område där den är prövad. Utanför det kan förutsägelserna bli helt fel. Ibland kan en krökt graf göras rak genom att rita till exempel T² i stället för T. Då går lutningen att tolka.

Ett vetenskapligt påstående går att pröva med mätningar som andra kan upprepa. Jämför alltid en skillnad med spridningen i mätningarna. Granska vem som står bakom en uppgift, vilket syfte den har och vilka belägg som finns. Se upp med diagram vars axel inte börjar på noll.

En pendel är 0,80 m lång, och tio perioder tar 17,9 s. En period är 1,79 s. Med fem längder ritas T² mot L. Punkterna ligger på en rät linje genom origo med lutningen 4,0 s²/m. Då blir g = 4π² / 4,0 ≈ 9,9 m/s², nära tabellvärdet 9,82 m/s².

Källor

1. 1.1 Physics: An Introduction (modeller, teorier och lagar; påståenden prövas med experiment), OpenStax College Physics 2e
2. 16.1 Hooke's Law (förlängningen är proportionell mot kraften upp till en gräns), OpenStax College Physics 2e
3. 16.4 The Simple Pendulum (T = 2π√(L/g) för små utslag), OpenStax College Physics 2e
4. 15.4 Pendulums (pendelns period och hur g kan bestämmas), OpenStax University Physics Volume 1
5. Regressionsanalys (anpassning av en linje till mätdata), Nationalencyklopedin
6. Hypotes (ett antagande som går att pröva), Nationalencyklopedin
7. Pseudovetenskap (påståenden som ger sken av vetenskap utan att kunna prövas), Nationalencyklopedin
8. Källkritik (att värdera en källas trovärdighet), Nationalencyklopedin
9. Riskbedömning (att undersöka risker och bestämma åtgärder innan arbetet börjar), Arbetsmiljöverket
10. Källkritik (frågor att ställa om avsändare, syfte och belägg), Internetstiftelsen
11. Linjär regression, Wikipedia på svenska
12. Källkritik, Wikipedia på svenska
13. Ämnesplan i fysik, Gy25, Skolverket